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Jugando con Dios a los dados.

Por Julián Cao

22 octubre, 2023

La apuesta de Pascal.

 

En esta ocasión vamos a hablar de Blais Pascal, la teoría de la probabilidad y de un muy curioso argumento filosófico sobre la conveniencia de creer en Dios.

Pascal fue matemático, filósofo, inventor y físico. Le debemos una de las primeras calculadoras mecánicas, que desarrolló para ayudar en el trabajo a su padre, que era recaudador de impuestos. No es nuestra intención hacer una lista de sus muy extensos logros; pero sí diremos algo sobre la teoría de la probabilidad, su filosofía y su particular relación con la divinidad.

En el siglo XVII los juegos de azar eran una de las principales distracciones de la alta sociedad francesa. Antoine Gombard, Caballero De Meré, era un experto jugador y aficionado matemático, que planteó a Pascal dos problemas sobre apuestas a juegos de dados, que darían pie al surgimiento de una de las ramas más importante de la matemática y de la ciencia en general. Durante el año de 1654, Pascal y Pierre de Fermat (1601-1665) mantuvieron abundante correspondencia sobre ambos problemas. Las soluciones que entre los dos encontraron, sentaron las bases del Cálculo de Probabilidades y de la Teoría de Juegos. Cuáles eran esos problemas, no viene al caso para esta nota. Lo que sí importa es la forma de encontrar la solución por parte de Pascal: el estudio de la combinación de posibilidades para determinar la opción más racional ante una apuesta.

Tomemos un caso simple para ilustrar. Si no le gustan demasiado los números, le pido paciencia, piense que, si Pascal tiene razón, en esto se le juega la eternidad de su alma. Supongamos que apostamos a adivinar la suma de dos dados. Decimos la cifra, arrojamos dos dados, y sumamos ambos números. Supongamos que me dan a elegir entre apostar que la suma va a valer 7 o que va a valer 2 ¿Cuál es la mejor apuesta? Lo que tengo que saber es cúal es la probabilidad de que la suma sea 7 y cúal de que sea 2. Pienso primero cuantas posibilidades existen de sumar 7 con dos dados (uno y seis, cuatro y tres, cinco y dos, e invirtiendo el orden de los dados: seis y uno, tres y cuatro, dos y cinco) y las comparo con todas las combinaciones posibles de valores que se pueden formar con dos dados. Para conocer todas las posibles combinaciones, considero primero el caso particular de que salga el número uno en uno solo de los dados, luego me fijo cuales son las posibilidades de combinación, considerando el otro dado: uno con uno, uno con dos, uno con tres y así…, y este proceso lo repito con los seis números posibles en el primer dado; por cada número voy a tener seis combinaciones, serian por tanto seis veces seis, treinta y seis posibilidades en total. La probabilidad de sumar 7 queda: 6/36=0,16666…Si ahora repito el cálculo pero pensando en la posibilidad de sumar 2, el resultado es todavía menor 2/36=0.05555…Entre los dos casos, es mejor apostar al primero.

“Es como si la existencia de Dios fuera cuestión de puro azar, un juego de dados, y en algún modo podemos pensar que lo es, ya que no hay forma de probar nada sobre este asunto, al menos no científicamente.”

Pascal además de matemático, fue filósofo, su obra más conocida es “Pensamientos”, donde se recopilan una serie de escritos sobre una gran variedad de temas. Se lo considera una especie de antecesor del existencialismo. Pone en el centro de su reflexión, a la condición finita y mortal del ser humano, enfrentada al deseo de eternidad. Acuñó aquella famosa frase: “el corazón tiene razones que la propia razón nunca entenderá”, que más allá de formar parte de la letra de una famosa canción de rock argentino, no deja de resultar curiosa, siendo que no esperamos que un matemático considere al sentimiento como una vía para una comprensión más alta que toda especulación.

En los “Pensamientos” se puede leer un curioso argumento, que se denomina “la apuesta de Pascal” y que sigue los lineamientos metodológicos de la teoría de la probabilidad. Otra vez nos manejamos con suposiciones. Supongamos que no creemos en Dios: si nos equivocamos y Dios existe, entonces ganamos como premio una larga temporada de eterno suplicio en el Infierno, si tenemos razón y Dios no existe, no pasa nada; ahora supongamos que creemos en Dios, si no nos equivocamos, vamos al Cielo y a una perfecta vida bienaventurada, si por el contrario nos equivocamos y Dios no existe, no perdemos nada. Conclusión: les conviene creer (o apostar) que Dios existe, porque “Si ganan, lo ganan todo y si pierden, no pierden nada”.

Notemos que este razonamiento de Pascal no nos habla sobre la existencia o no de Dios. Hay varios argumentos famosos que pretenden probar que Dios existe (hay tres canónicos: el ontológico, el cosmológico y el teleológico). Pero este argumento, se despreocupa de la existencia de Dios y solo nos dice lo que es más conveniente pensar o creer. El problema es que no se puede creer que algo existe únicamente por conveniencia, no de forma consciente al menos; la psicología y el psicoanálisis ya nos han enseñado que tendemos a creer inconscientemente lo que nos ayuda a seguir adelante, como mecanismo de autodefensa. Pero no podemos, por simple fuerza de voluntad, dejar de creer que la silla en que estamos sentados realmente existe y a muchos nos gustaría que los unicornios, grifos y dragones formaran parte de la zoología oficial, pero sabemos que no sucede.

También podemos alegar que no basta con creer en Dios para ir al Cielo, debemos además tener una vida irreprochable o en el peor de los casos, contar con un cura cerca que nos confiese antes de morir. Es un trámite mucho más costoso y la apuesta es mucho más alta de lo que Pascal hace parecer.

El argumento resulta casi ridículo, pero tiene sentido si pensamos que fue Pascal quien descubrió la teoría de la probabilidad moderna (junto con Fermat). Es como si la existencia de Dios fuera cuestión de puro azar, un juego de dados, y en algún modo podemos pensar que lo es, ya que no hay forma de probar nada sobre este asunto, al menos no científicamente. No hay prueba de algo que transciende toda experiencia posible: ni para negarlo, ni para afirmarlo. El creer o no en Dios, podamos o no hacerlo, es una apuesta. Borges especulaba sobre el alcance quizás infinito del azar. También Borges notó que el Destino, Dios y la Suerte son en verdad la misma cosa. Si Dios existe no hay azar posible, Dios no juega a los dados [1]Para la fisica cuántica la posibilidad y la probabilidad son una realidad ontológica. Los electrones no se encuentran nunca en un lugar, sino en la posiblidad o probabilidad alta o baja de estar en … Continue reading.

Pascal intentó dominar el azar mediante el ejercicio de la razón, al tiempo que reconocía los límites de toda explicación racional para dar cuenta de lo más profundo de la existencia humana. Pascal murió en 1662. Cocido al interior su chaqueta se encontró un pedazo de papel, conocido por la historia como “El Memorial”, donde figuraba una fecha, el lunes 23 de mayo de 1654, y una serie de palabras de corte religioso, tales como: “Dios de Abraham, Dios de Isaac, Dios de Jacob, no de los filósofos y de los eruditos. Certeza, certeza, sentimiento, gozo, paz…”. No se sabe qué experimentó aquella noche de 1654, pero a partir de aquel día, se retiró, estudió todo lo que pudo a San Agustín y a la Biblia, ayunó y se mortificó hasta la muerte.

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